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若数列An的通项公式是An=(%1)^n(3n%2),则A1+A2.......

an-an-1=2^n-1; an-1-an-2=2^n-2; ...... ...... a3-a2=2^2; a2-a1=2^1; 以上各式相加左边只剩下an-a1,得: an-a1=2^1+2^1+.....+2^n-1 =2*(2^n-1-1)/(2-1)=2^n-2 又因为a1=3,所以an=2^n-2+3=2^n+1 检验a1也符合该式,所以an=2^n+1

递推关系a=(an+a)/2,还是a=an+a/2?

a2^3=64,a2=4,a1+a3=-10,a1a3=16 所以a1=-2,a3=-8或a1=-8,a3=-2 舍去丨q丨>1 所以q=-2 an=a1q^(n-1)=(-2)^n (2) bn=(2n+1)*(-2)^n Sn= 3*(-2)+5*(-2)^2+……+(2n+1)*(-2)^n -2 Sn= 3*(-2)^2+……+(2n-1)*(-2)^n+(2n+1)*(-2)^(n+1) 相减3Sn=-6+2[(-2...

答: 由a(n+1)=nan/(n+1)得: a(n+1)/an=n/(n+1) 于是: a2/a1=1/2; a3/a2=2/3 a4/a3=3/4 … an/a(n-1)=(n-1)/n (其中n≥2) 相乘得: an/a1=1/n 所以an=a1/n=2/3n

#includeint main(){int a=1,b=4,c,s=0,k=0; for(;a+b=1000) {if(k)printf("+"); else k=1; printf("%d",c); s+=c; } } printf("=%d\n",s); return 0;}

解: Sn=a1+a2+a3+...+an=1×1+3×3+5×3²+...+(2n-1)×3ⁿ⁻¹ 3Sn=1×3+3×3²+...+(2n-3)×3ⁿ⁻¹+(2n-1)×3ⁿ Sn-3Sn=-2Sn=1+2×3+2×3²+...+2×3ⁿ⁻¹-(2n-1)×3ⁿ =2×(1+3+...+3...

记bn=(2n-1)an, bn的和记为Tn 那题意是 Tn=(n-1)3^(n+1)+3 n=1时,b1=T1=3, 则a1=b1=3 n>1时,bn=Tn-T(n-1)=(n-1)3^(n+1)-(n-2)3^n=(3n-3-n+2)3^n=(2n-1)3^n, 则an=bn/(2n-1)=3^n

(1)证明:由题可知:a1+a2+a3+…+an=n-an,…①,a1+a2+a3+…+an+1=n+1-an+1,…②,②-①可得2an+1-an=1…(3分);即:an+1-1=12(an-1),又a1-1=-12…..(5分),所以数列{an-1是以-12为首项,以12为公比的等比数列…..…..(4分)(2)解:由(1)可...

a(n十1)=(an²十an一an一1十4)/(an十1) =an一1十4/(an十1) a(n十1)一an=一1十4/(an十1) [ a(n十1)一an ] (an十1)=3一an a2=(1²十3)/(1十1)=2 a3=(2²十3)/(2十1)=7/3 a4=(49/9十3)/(7/3十1) =76/30 设an

解: a(n+1)=1/[(n+1)(n+2)]+an=1/(n+1) -1/(n+2) +an a(n+1) +1/(n+2)=an +1/(n+1) a(n+1)+ 1/[(n+1)+1]=an +1/(n+1) a1+ 1/(1+1)=2/3 +1/2 =7/6 数列{an +1/(n+1)}是各项均为7/6的常数数列。 an +1/(n+1)= 7/6 an=7/6 -1/(n+1) n=1时,a1=7/6 ...

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