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若数列An的通项公式是An=(%1)^n(3n%2),则A1+A2.......

an-an-1=2^n-1; an-1-an-2=2^n-2; ...... ...... a3-a2=2^2; a2-a1=2^1; 以上各式相加左边只剩下an-a1,得: an-a1=2^1+2^1+.....+2^n-1 =2*(2^n-1-1)/(2-1)=2^n-2 又因为a1=3,所以an=2^n-2+3=2^n+1 检验a1也符合该式,所以an=2^n+1

解: Sn=a1+a2+a3+...+an=1×1+3×3+5×3²+...+(2n-1)×3ⁿ⁻¹ 3Sn=1×3+3×3²+...+(2n-3)×3ⁿ⁻¹+(2n-1)×3ⁿ Sn-3Sn=-2Sn=1+2×3+2×3²+...+2×3ⁿ⁻¹-(2n-1)×3ⁿ =2×(1+3+...+3...

答: 由a(n+1)=nan/(n+1)得: a(n+1)/an=n/(n+1) 于是: a2/a1=1/2; a3/a2=2/3 a4/a3=3/4 … an/a(n-1)=(n-1)/n (其中n≥2) 相乘得: an/a1=1/n 所以an=a1/n=2/3n

(1)证明:由题可知:a1+a2+a3+…+an=n-an,…①,a1+a2+a3+…+an+1=n+1-an+1,…②,②-①可得2an+1-an=1…(3分);即:an+1-1=12(an-1),又a1-1=-12…..(5分),所以数列{an-1是以-12为首项,以12为公比的等比数列…..…..(4分)(2)解:由(1)可...

a(n十1)=(an²十an一an一1十4)/(an十1) =an一1十4/(an十1) a(n十1)一an=一1十4/(an十1) [ a(n十1)一an ] (an十1)=3一an a2=(1²十3)/(1十1)=2 a3=(2²十3)/(2十1)=7/3 a4=(49/9十3)/(7/3十1) =76/30 设an

记bn=(2n-1)an, bn的和记为Tn 那题意是 Tn=(n-1)3^(n+1)+3 n=1时,b1=T1=3, 则a1=b1=3 n>1时,bn=Tn-T(n-1)=(n-1)3^(n+1)-(n-2)3^n=(3n-3-n+2)3^n=(2n-1)3^n, 则an=bn/(2n-1)=3^n

an=3的2(n-1)次方

Sn=a1+a2+a3+…+an=(-1)n+1?n(n+1)2证明:(1)当n=1时,Sn=1命题成立;(2)假设当n=k时命题成立,即Sk=(-1)k+1?k(k+1)2则当n=k+1时,Sk+1=Sk+ak+1=(-1)k+1?k(k+1)2+(-1)k+2?(k+1)2,=(-1)k+2k+12?(k+2),即命题也成立综上(1)(2...

a(n+1)-a(n)=3^n+1 则: a(n)-a(n-1)=3^(n-1)+1 当n≥2时,有: a2-a1=3+1 a3-a2=3²+1 a4-a3=3³+1 …… a(n)-a(n-1)=3^(n-1)+1 上述等式相加,得: a(n)-a1=[3+3²+3³+…+3^(n-1)]+n a(n)-a1=(1/2)[3^(...

当n大于等于2时 S(n-1) = (n/3+1/3)*a(n-1) 把Sn - S(n-1)得 an = (n/3+2/3)*an - (n/3+1/3)*a(n-1) 整理得 an/a(n-1) = (n+1)/(n-1) a2/a1 * a3/a2 * a4/a3 * ... * a(n-1)/a(n-2) * an/a(n-1) an/a1 = 3/1 * 4/2 * 5/3 * ... * n/(n-2) * (n+1...

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