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若变量x,y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥?1且z=2x+y的最...

作出不等式组对应的平面区域如图:由z=2x+y,得y=-2x+z,平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点A,直线y=-2x+z的截距最小,此时z最小,由y=?1y=x,解得x=?1y=?1,即A(-1,-1),此时z=-2-1=-3,此时n=-3,平移直线y=-2x+z,由图...

解:作出不等式对应的平面区域,(阴影部分)由z=2x+y,得y=-2x+z,平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时,直线y=-2x+z的截距最小,此时z最小.目标函数为2x+y=-6,由2x+y=?6y=x,解得x=?2y=?2,即A(-2,-2),∵点A也在直线y...

解:作出约束条件y≤xx+y≤1y≥?1.所对应的区域,可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点(2,-1)时取最大值,代入可得z=2×2-1=3故z=2x+y的最大值为:3

满足约束条件y≤xx+y≤1y≥?1的可行域如下图所示,∵目标函数z=x+y,由x+y=1y=?1得A(2,-1)∴zA=2-1=1,故目标函数z=x+y的最大值为1故答案为:1.

作出不等式组y≤2xx+y≤1y≥?1表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(13,23),B(-12,-1),C(2,-1)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(13,23)=53故答案为:53

解:作出不等式组y≤2xx+y≤1y≥?1表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(-12,-1),B(13,23),C(2,-1)设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(13,23)=53故选:C

满足约束条件件x+y≤4y≥xx≥1的平面区域如下图所示:因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,由图得当为A点时取得目标函数的最大值,可知A点的坐标为(1,3),代入目标函数中,可得zmax=32+12=10.故选:C.

解:画出y≤xx+y≤1y≥?1的可行域如图,k为直线y=kx-2的斜率,直线过定点P(0,-2),并且直线过可行域的A,B,两个临界点,x+y=1y=?1,解得A(2,-1),y=xy=?1解得B(-1,-1)∴k≥kAP=?1+22=12,∴k≤kBP=?1+2?1=-1,∴k的取值范围是(-∞,-1]∪[1...

解:由题意可知z=3x+y取最大值6时,直线y=-3x+6过点(2,0),则点(2,0)必在线性规划区域内,且可以使一条斜率为-3的直线经过该点时取最大值,∴点(2,0)为区域最右侧的点,故直线x+2y-a=0必经过点(2,0),∴2+0-a=0,解得a=2.故答案为:2.

解答:解:不等式组y≤xx+ay≤4y≥1对应的平面区域如图:由z=3x+y得y=-3x+z,平移直线y=-3x+z,则由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时直线y=-3x+z的截距最大,此时z最大,为3x+y=16,由3x+y=16y=x,解得x=4y=4,即C(4,4),此时点C在x+ay=4,即...

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