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若 正数x,y满足x+4y=5xy,则4x+y的最小值是( ) ...

∵x+3y=5xy,x>0,y>0∴ 1 5y + 3 5x =1 ∴3x+4y=(3x+4y)( 1 5y + 3 5x )= 13 5 + 3x 5y + 4y 5x ×3 ≥ 13 5 +2 3x 5y ? 12y 5x =5当且仅当 3x 5y = 12y 5x 即x=2y=1时取等号故答案为:5

用x+3y≥2√3xy ,代入得5xy≥2√3xy ,求出xy最小值(12/25) 这一部取得等号的条件是 x=3y 然后用3x+4y≥2√12xy 代入xy最小值12/25 这一步取得等号的条件是3x=4y 两部的极值都是在等号时候取得的,而两步取得极值的条件又是不同的,故不能取得此时的...

此为函数4x²-5xy+4y²=5的图像 其实我的做法有点凑巧,由于X和Y前面的系数相同可知其图形为直线、椭圆、双曲线中的一个。而且关于y=±x对称。前面那个函数当XY前面的系数小于8时是一个椭圆,等于8时是两条直线,大于8时是一个双曲线 后...

如图

设x=rcosθ,y=rsinθ 则4r²-5r²cosθsinθ=5 ∴S=r²=5/(4-5cosθsinθ) =10/(8-5sin2θ) ∵-5≤-5sin2θ≤5 ∴3≤8-5sin2θ≤13 ∴10/13≤S≤10/3 ∴Smax=10/3,Smin=10/13 ∴1/Smax+1/Smin=8/5

解: 4x-5xy+4y+8=4x+4y+8-5xy=4(x+y+2)-5xy把x+y+2=2xy代入上式=4·2xy-5xy=8xy-5xy=3xy答案:4x-5xy+4y+8=(3)xy

(3x-4y+2xy)-(2x-5y+5xy)=3x-4y+2xy-2x+5y-5xy =x+y-3xy =3-3×(-2) =3+6 =9

(3x-4y+5xy)-(2x-3y)+5xy =3x-4y+5xy-2x+3y+5xy =x-y+10xy =3+10×5 =3+50 =53 如有不明白,可以追问 如有帮助,记得采纳,谢谢

原式=6xy+7y+8x-5xy+y-6x =xy+8y+2x =xy+2(x+4y) =5+2×(-1) =3

(3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0 分组得:3x²dx+(6xy²dx+6x²ydy)+4y²dy=0 即:d(x^3)+d(3x²y²)+d(4y^3/3)=0 x^3+3x²y²+4y^3/3=C

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