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若 正数x,y满足x+4y=5xy,则4x+y的最小值是( ) ...

据x+3y=5xy得 x=3y/(5y-1) 再代入3x+4y 得(20y^2+5y)/(5y-1) 令F(y)=(20y^2+5y)/(5y-1) 求导,F'(y)=(100y^2-40y-5)/(5y-1)^2 当F'(y)=0时,F(y)有极值(最小值)。 解得y=1/2或者y=-1/10(因为y>0,故舍去) 所以y=1/2,则x=1...

基本不等式问题。 将X+3Y=5XY两边同时除以5XY,得到1/(5Y)+3/(5X)=1,然后将所求式子乘以个1,并将1代换成刚刚那个式子。再用基本不等式就可以了

如图

【【注:可能缺少一个条件,就是x, y>0】】 解: ∵x+3y=5xy,且x,y>0 ∴两边同除以xy,可得 (1/y)+(3/x)=5 ∴由 可得: 5(3x+4y) =[(3/x)+(1/y)]×(3x+4y)≥(3+2)²=25 ∴3x+4y≥5 ∴(3x+4y)min=5

此为函数4x²-5xy+4y²=5的图像 其实我的做法有点凑巧,由于X和Y前面的系数相同可知其图形为直线、椭圆、双曲线中的一个。而且关于y=±x对称。前面那个函数当XY前面的系数小于8时是一个椭圆,等于8时是两条直线,大于8时是一个双曲线 后...

啊啊啊,居然还有这种题目,寒死。。。 设x=a+b,y=a-b 4x^2-5xy+4y^2 =4(a^2+2ab+b^2)-5(a^2-b^2)+4(a^2-2ab+b^2) =3a^2+13b^2 即 3a^2+13b^2=5 设 a=√(5/3)*cosα b=√(5/13)*sinα 代入后式。。。 再说一种方法,运用极坐标, 设x=ρcosα,y=ρc...

信息时代就是好,我那时候,只能问同学或老师埃 因为根号里面是正数 所以4-x²≥0,x²-4≥0 解得 x=2或x=-2 因为分母上x+2≠0 所以x≠-2 所以x=2 当x=2时,y=-1/4 所以3x+4y=5 应该是这么做的 题目里面是根号(x²-4) 再-1吧

前面应该是x^4吧,才能在xy不能都为0前提下除以x^2化简成后边的式子

(6xy+7y)+【8x-(5xy-y+6x)】 =6xy+7y+8x-5xy+y-6x =xy+8y+2x =xy+2(x+4y) =5+2*(-1) =3 不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

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