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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O...

第一问因为abcd是平行四边形 所以oa=oc Ob=od 因为oa=ob 所以oa=ob=oc=od 即ac=bd 又因为abcd是平行四边形 所以,,,,,矩形 第二问因为是矩形 所以角abc为90度 因为oa=ob所以能求角cab=30度所以在直角三角形abc中ac=2bc 由勾股定理得ab平方+b...

(1)∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD,∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC,∴△MND∽△CNB,∴MDCB=DNBN,∵M为AD中点,∴MD=12AD=12BC,即MDCB=12,∴DNBN=12,即BN=2DN,设OB=OD=x,则有BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x-1,∴x+1=2(x-1),解得:x=3,∴BD=2x=6...

证明:连接OE ∵ABCD是平行四边形(已知) ∴OA=OC,OB=OD(平行四边形对角线互相平分) ∵∠AEC=∠BED=90° ∴OA=OE=OB(直角三角形斜边中点到三顶点距离相等) ∴AC=BD ∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

解:(1)是.理由:在平行四边形ABCD中,则OD=OB,OA=OC,∵A、C两点移动的速度相同,即AE=CF,∴OE=OF,∴四边形DEBF是平行四边形;(2)因为矩形对角线相等,所以当EF=12时,其为矩形,即AE=CF= (16﹣12)=2,所以当t=2或16﹣2=14时,四边形DE...

连接OG ∵ABCD是平行四边形 ∴AD=BC OD=OB=1/2BD ∵BD=2AD,AD=1/2BD ∴AD=OD=OB=BC ∴△BOC是等腰三角形 ∴∠ACB=∠COB ∵G是AB的中点,F是OD的中点,O是BD的中点 ∴OG是△ABC的中位线即OG=1/2BC=1/2AD 且OG∥BC OF=1/2OD=1/2AD ∴OF=OG ∠AOG=∠ACB ∴∠FOE=180°-∠C...

∵平行四边形ABCD∴OA+OB= 1 2 (BD+AC)=9cm又∵△AOB的周长为13cm,∴AB=CD=4cm,又∵CD:DA=2:3,∴BC=AD=6cm故选A.

延长EF交AD于G点 ∵OB=OD,∠CBD=∠ADB,∠BOF=∠DOF ∴△BOF≌△DOG ∴DG=BF,可知:AG=AD-DG=BC-BF=c-BF ∵BC//AD ∴△EFB∽△EGA ∴BF/AG=BE/AE,即:BF/(c-BF)=b/(a+b), 可解得:BF=bc/(a+2b)

(1)证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.又∵点E在DC的延长线上,∴AB∥CE.又∵BE∥AC,∴四边形ABEC是平行四边形,∴AC=BE.又BD=BE,∴AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形;(2)解:∵在矩形ABCD中,∠AOB=60°,OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∴BO=...

解:过点O作OM∥AB,交BC于点M,∴△COM∽△CAB,∴OCAC=CMBC=OMAB,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OC=12AC,AB∥CD,∴BM=CM=12BC=12b,OM=12AB=12a,∴OM∥CE,∴△OMF∽△ECF,∴OMCE=MFCF,∴12ac=MFCF=a2c,∴CFCM=2ca+2c,∴CF=2ca+2c×12b=bca+2c.

(1) 三角形NMD与三角形NCB相似,相似比为MD:CB=1:2,BN=2*DN=2*2=4, OD=(BN+DN)/2=(4+2)/2=3, ON=OD-DN=3-2=1 (2) 三角形BCN与三角形DCN同高。因为BN:DN=4:2=2:1, 所以三角形BCN的面积为三角形DCN面积的两倍 2*2=4。由于三角形NMD与三角形NCB相...

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