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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O...

证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,BD=2BO.由已知BD=2AD,∴BO=BC.又E是OC中点,∴BE⊥AC.(2)由(1)BE⊥AC,又G是AB中点,∴EG是Rt△ABE斜边上的中线.∴EG=12AB.又∵EF是△OCD的中位线,∴EF=12CD.又AB=CD,∴EG=EF.

证明: ∵ABCD是平行四边形 ∴AO=BO,CO=DO ∵∠APC=90° ∴PO=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半) 同理可得:PO=1/2BD ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

证明:连接OE ∵ABCD是平行四边形(已知) ∴OA=OC,OB=OD(平行四边形对角线互相平分) ∵∠AEC=∠BED=90° ∴OA=OE=OB(直角三角形斜边中点到三顶点距离相等) ∴AC=BD ∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

1.当旋转90°时,∠AOF=90°=∠BAO ∴EF∥AB(内错角相等) 又AF∥BE ∴ABEF是平行四边形 2.∵AD∥BC ∴∠FAO=∠ECO AO=CO(平行四边形对角线互相平分) ∠AOF=∠CPE(对顶角相等) ∴△AOF≌△COE(ASA) ∴AF=CE 3.可能 ∵△AOF≌△COE ∴OF=OE ∴BEDF是平行四边形(对角线互相平...

(1)∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD,∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC,∴△MND∽△CNB,∴MDCB=DNBN,∵M为AD中点,∴MD=12AD=12BC,即MDCB=12,∴DNBN=12,即BN=2DN,设OB=OD=x,则有BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x-1,∴x+1=2(x-1),解得:x=3,∴BD=2x=6...

(1) 延长CA交BE延长线于P。 ∵点E为点B关于直线AC的对称点, ∴直线AC是线段BE的垂直平分线, ∴BP=PE,∠BPC=90°, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD(平行四边形对角线互相平分), ∴OP是△BDE的中位线, ∴OP//DE, ∴∠BED=∠BPC=90° (2) 证明:...

证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,AB‖CD∴∠OCH=∠OAG,∠OHC=∠OGA∴△AOG≌△OCH∴OH=OG同理可得OE=OF∴四边形EGFH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)请采纳回答

∵平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O ∴AO=CO,BO=DO ∵点E,F分别为OA,OC的中点 ∴OE=1/2AO=1/2CO=OF ∴△OBE≌△ODF ∴∠OBE=∠ODF ∴BE∥DF

过点O作OG∥CD,交BC于点G, △OGF∽△ECF OG=a/2,CE=c,GC=b/2, OG/CE=GF/FC GF=GC-FC=(b/2)-FC FC=b*c/(a+2*c)

(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.(1分)∴∠ABE=∠CDF.又∵BE=DF,(3分)∴△ABE≌△CDF.(4分)(2)解:补充的条件是:AC⊥BD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵BE=DF,∴0E=0F.∴四边形AECF是平行四边形.(5...

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