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如图,三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上...

一,作辅助线构成等边三角形。(延长BC到F,使BF=EF,再连接EF,得到等边△BEF) 二,∵AE=2,等边三角形ABC的边长为4 ∴EB=EF=6,CB=2 三,证△EBD∽△EFC(两对应角相等:∠B=∠F,∠EDB=∠ECB) 四,根据相似三角形性质得到EB:FE=BD:CB 代入数字得6:6=BD:2∴BD=...

证明:过D点作DF//CA, ∠EFD=∠CAE,∠EDC=∠B+∠BED,∠BCE=∠ACE+∠B, 所以∠BED=∠ACE ED=EC,△EAC≌△DFE,FD=AE,FD=BD,所以AE=BD。

解:延长BC至F点,使得CF=BD,∵ED=EC,∴∠EDC=∠ECD,∴∠EDB=∠ECF,在△EBD和△EFC中DB=CF∠BDE=∠FCEDE=CE∴△EBD≌△EFC(SAS),∴∠B=∠F∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB,∴∠ACB=∠F,∴AC∥EF,∴BAAE=BCCF,∵BA=BC,∴AE=CF=2,∴BD=AE=CF=2故选A.

解答:证明:(1)如图1:延长BC至BF,是BF=BE,连接EF,,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,AB=BC.又∵BE=BF,∴△BEF等边三角形,∴∠B=∠F=60°,EF=BE=BF.∵BE-AB=BF-BC,AE=CF.∵AE=BD,∴BD=CF.在△BDE和△FCE中,BE=FE∠B=∠FFBD=FC,∴△BDE≌△FCE(SA...

A 延长BC至F点,使得CF=BD, ∵ED=EC,∴∠EDB=∠ECF。∴△EBD≌△EFC(SAS)。∴∠B=∠F。∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB。∴∠ACB=∠F。∴AC∥EF。∴AE=CF=2。∴BD=AE=CF=2。故选A

你好: 题目图是这个么 答案:EC=ED解析:延长AC到点F,使CF=CD,再连接EF,交CD于点H 由对顶角相等得:∠DCF=∠ACB=60度 所以△CDF是等边三角形。 由AE=AF,∠EAF=120度得∠CFE=30度 所以∠CHF=90度 所以FE垂直平分CD 所以EC=ED 不理解请追问,理解请...

解法一:过点E作EF⊥BC于F, 因为BE=AB+AE=6,∠B=60°, 所以 BF=3,所以DF=CF=BC-BF=1, 所以 BD=BF-DF=2 解法二:过点D作DF∥AC交AB于点F,过点C作CG∥AB交FD延长线于G,连接EG, 则∠FEG=∠EGC,且 可以看出△BFD和△CDG均为等边三角形, 因为ED=EC...

第一个问题: △BEF∽△CAF。证明如下: 过A作AG∥EF交BF于G。 ∵AB=AE、AG∥EF,∴BG=GF。 ∵CD=AD、AG∥DF,∴CF=GF。 由BG=GF、CF=GF,得:BG=CF。 ∵AB=AC,∴∠ABG=∠ACF。 由AB=AC、BG=CF、∠ABG=∠ACF,得:△ABG≌△ACF,∴∠BAG=∠CAF。 ∵AG∥EF...

(1)见解析 (2)AF=BC 证明过程见解析 解:(1)如下图所示; (2)AF∥BC,且AF=BC.理由如下:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB,由作图可得∠DAC=2∠FAC,∴∠ACB=∠FAC ∴AF∥BC,∵E为AC中点,∴AE=EC,在△AEF和△CEB中, ,∴△AEF≌△CEB(A...

①∵BD为△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠CBD,∴在△ABD和△EBC中,BD=BC∠ABD=∠CBDBE=BA,∴△ABD≌△EBC(SAS),…①正确;②∵BD为△ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA,∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA,∵△ABD≌△EBC,∴∠BCE=∠BDA,∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180° …②正确;③∵∠BCE=∠B...

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