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如图,三角形ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上...

解:延长BC至F点,使得CF=BD, ∵ED=EC ∴∠EDB=∠ECF ∴△EBD≌△EFC ∴∠B=∠F ∵△ABC是等边三角形, ∴∠B=∠ACB ∴∠ACB=∠F ∴AC∥EF ∴AE=CF=2 ∴BD=AE=CF=2

解:延长BC至F点,使得CF=BD,∵ED=EC,∴∠EDC=∠ECD,∴∠EDB=∠ECF,在△EBD和△EFC中DB=CF∠BDE=∠FCEDE=CE∴△EBD≌△EFC(SAS),∴∠B=∠F∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB,∴∠ACB=∠F,∴AC∥EF,∴BAAE=BCCF,∵BA=BC,∴AE=CF=2,∴BD=AE=CF=2故选A.

BD=2。 延长BD到F,使CF=AE=2,连接EF, ∵ΔABC是等边三角形, ∴BC=AB,∠B=60°, ∴BE=BF, ∴ΔAEF是等边三角形, ∴EF=EB,∠F=∠B=60°,∵ED=EC, ∴ΔEBD≌ΔECF, ∴BD=CF=2。

A 延长BC至F点,使得CF=BD, ∵ED=EC,∴∠EDB=∠ECF。∴△EBD≌△EFC(SAS)。∴∠B=∠F。∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB。∴∠ACB=∠F。∴AC∥EF。∴AE=CF=2。∴BD=AE=CF=2。故选A

解法一:过点E作EF⊥BC于F, 因为BE=AB+AE=6,∠B=60°, 所以 BF=3,所以DF=CF=BC-BF=1, 所以 BD=BF-DF=2 解法二:过点D作DF∥AC交AB于点F,过点C作CG∥AB交FD延长线于G,连接EG, 则∠FEG=∠EGC,且 可以看出△BFD和△CDG均为等边三角形, 因为ED=EC...

你好: 题目图是这个么 答案:EC=ED解析:延长AC到点F,使CF=CD,再连接EF,交CD于点H 由对顶角相等得:∠DCF=∠ACB=60度 所以△CDF是等边三角形。 由AE=AF,∠EAF=120度得∠CFE=30度 所以∠CHF=90度 所以FE垂直平分CD 所以EC=ED 不理解请追问,理解请...

证明:过E点作AC的平行线交BD于F ∵EF‖AC ∴∠BEF=∠ACB=60° ∵∠B=60° ∴△BEF是等边三角形 ∴BE=EF 在△ACD和△DEF中 CD=CE(已知) ∠DAC=∠DFE=120° ∠DEF=∠DEC-60° ∠ADC=∠DCE-60° ∵∠DEC=∠DCE ∴∠DEF=∠ADC ∴△ACD≌△DEF(AAS) ∴AD=EF ∵BE=EF ∴AD=BE 对吧。

通过三角形全等吧求证 试题分析:(1)根据定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形,在本题中,因为△ABC为等边三角形,AD、AE分别为CA、BA的延长线且AE=AD,所以△ADE也为等边三角形,可知EF和BC平行,又因为EC=EF,所以△ECF也为等边三角形,...

证明:因为AD=AE 所以角D=角AED 因为角AED=角CEF 所以角D=角CEF 因为AB=AC 所以角B=角C 所以三角形BFD和三角形CFE相似(AA) 所以角BFD=角CFE 因为角BFD+CFE=180度 所以角BFD=角CFE=90度 所以DF垂直BC

EC=ED .证明:延长BD到F,使DF=BC,连接EF. ∵AB+AE=DF+BD, ∴BE=BF. 而∠B=60度, ∴△BEF为正三角形, ∴∠F=60度,BE=FE. 又∵DF=BC, ∴△BEC≌△FED, ∴EC=ED.

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