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如图,二次函数y=Ax²+Bx+C(A≠0)的图像经过A(0...

(1)∵二次函数图像过点A ∴c=3 ∵图像过点D和C ∴9a+3b+3=0① 4a+2b+3=3② 由②得:b=-2a 将b代入①:9a+3•(-2a)=-3 9a-6a=-3 3a=-3,则a=-1 ∴b=-2•(-1)=2 ∴抛物线的解析式为: y=-x² + 2x + 3

∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=2,∴b=-4a,即4a+b=0,(故①正确);∵当x=-3时,y<0,∴9a-3b+c<0,即9a+c<3b,(故②错误);∵抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),∴a-b+c=0,而b=-4a,∴a+4a+c=0,即c=-5a,∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,∵抛物线开...

ax1²+bx1=ax2²+bx2 两边同时加上c,得:ax1²+bx1+c=ax2²+bx2+c 即f(x1)=f(x2), 因为x1≠x2,所以x1,x2关于对称轴对称 而对称轴为x=1,故x1+x2=2.

∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)过点(0,1)和(-1,0),∴c=1,a-b+c=0.①∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴x=-b2a>0,∴a与b异号,∴ab<0,正确;②∵抛物线与x轴有两个不同的交点,∴b2-4ac>0,∵c=1,∴b2-4a>0,b2>4a,正确;④∵抛物线开口向下,∴a<0...

解: 依题意,可得: c=3..................① 9a+3b+c=0.....② 4a+2b+c=3.....③ 联立,解得: a=-1,b=2 ∴ y=-x²+2x+3

由题意可知,二次函数经过A(-1,0),点C(0,5),点D(1,8); 所以把A、C、D三点坐标值代入函数解析式得 a-b+c=0.。。。。。。。。① 0*a+b*0+c=5,所以c=5.。。。。② a+b+c=8.。。。。。。③ 联立①②③解得 a=-1,b=4,c=5 所以抛物线对应的函数...

(1)∵二次函数y=ax2+bx的图象经过A(1,-1)、B(4,0)两点,∴a+b=?116a+4b=0解得a=13b=?43∴二次函数的解析式为y=13x2-43x.(2)根据题意得:M1(3,1)、M2(-3,-1)、M3(5,-1).

(1)由图可知:点A、点B的坐标分别为(-3,0),(1,0),且在抛物线y=ax2+bx?32上,∴a+b=329a?3b=32.,解得:a=12b=1.,∴二次函数的表达式为y=12x2+x?32.(2)正确画出反比例函数在第一象限内的图象,由图象可知,交点的横坐标x0落在1...

∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=2,∴b=-4a,∴b>0,b+4a=0,所以①②正确;∵抛物线的对称轴为直线x=2,∴(0,5)和(4,5)是抛物线上两对称点,∴x=0或4时,y=5,所以③错误;∵抛物线的顶点坐标为(2,9),∴y的最大值为9,∴...

由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,得c>0,对称轴为x=?b2a<1,∵a<0,∴2a+b<0,而抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,当x=2时,y=4a+2b+c<0,当x=1时,a+b+c=2.∵4ac?b24a>2,∴b2+8a<4ac,∵①a+b+c=2,则2a+2b+2c=...

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