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如图,三角形ABC中,AB等于二,BC=2根号3,AC=4,E,F分...

∵AB+BC=AC ∴△ABC为直角三角形,∠B=90° 设FD=x,则AF=x,CF=4-x ∵FD⊥BC ∴△CFD∽△CAB ∴CF:FD=CA:AB 即(4-x):x=4:2 ∴x=4/3 用勾股定理求出CD=4根号3/3 从而DB=2根号3/3 ∴AD=根号(AB+BD) =4根号3/3 (表示3分之4倍根号3) 可以吗?

ab^2+bc^2=ac^2,2^2+(2*根号3)^2=4^2所以;△abc是直角三角形因为;fd⊥bc所以;△cfd是直角三角形所以;△abc和△cfd相似所以;ab/fd=ac/cf,cf=2fd因为;EF对折,使A点落在BC上的点D点,所以;af=fd.cf=2af因为;af/cf=bd/cd,所以;bd=cd/2,bd

菱形,AD=4/根3

AF=FD=x C=30 FDC=90 CF=2DF=2xAC=AF+FC=3X=4 X=4/3CD=根号3DF=4根号3/3BD=BC-CD=2倍根号3-4根号3/3=2根号3/3AD^2=AB^2+BD^2=4+4/3=16/3AD=4根号3/3AD=CD DAC=C=30BAC=60 EAD=30EDA=EAD=30=DAF DE//ACAB//DF pingxingsibianxingAEDFAF=FDlingxingAEDF

解:(1) BC=√{2^2-(√3)^2}+{3^2-(√3)^2} √为根号 =1+√6(2)正方形的边长为AB*AC)/(AB+AC) =(2*3)/(2+3) =6/5 =1.2 正方形的面积为1.2*1.2=1.44

①根据勾股定理:CD=√(2平方-根号3平方)=1 BD=√(2倍根号3的平方-根号的平方)=3 ∴BC=CD+ BD=1+3=4②因为 2倍根号3的平方+2平方=4平方 即 AB平方+AC平方=BC平方∴△ABC是直角三角形(如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形)在BC上取一点E,作EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分为为E和F设EF=EG=AG=X 则CG=2-X∵直角三角形CEG∽直角三角形BCA∴ X:2倍根号3=2-X:2解出:X=3-根号3答:所求正方形的边长等于 3-根号3

解:(1)因为AB=2,BC=2√ 3,AC=4,∴AC =AB +BC ,∴△ABC是直角三角形,∠B=90°,又∵AC=2AB,∴∠C=30°,∠BAC=60°由FD⊥BC,得∠DFC=60°,又∵AF=DF,∴∠FAD=∠FDA=30°,∴∠DAB=30°,∴ADcos30°=AB,得 AD=4√3/3.

四边形AEDF是菱形. 证明:∵AB=2 BC=2√3 AC=4 ∴2+(2√3)=4 ∴ABC是直角三角形 ∴AB⊥BC ∴∠B=90° 又∵DF⊥BC ∴DF∥AB ∠BDF=90° 又∵△DEF由△AEF对折形成 ∴AE=ED ∠EDF=∠A ∴∠EDB=∠BDF-∠EDF=∠ABC-∠A=∠C ∴DE∥AC ∴四边形是AEDF是菱形

AF=FD=x C=30 FDC=90 CF=2DF=2x AC=AF+FC=3X=4 X=4/3 CD=根号3DF=4根号3/3 BD=BC-CD=2倍根号3-4根号3/3=2根号3/3 AD^2=AB^2+BD^2=4+4/3=16/3 AD=4根号3/3 AD=CD DAC=C=30 BAC=60 EAD=30 EDA=EAD=30=DAF DE//AC AB//DF pingxingsibianxingAEDF AF=FD 菱形AEDF

对角线相互垂直平分的四边形为菱形 E,F分别在AB,AC上,延EF对折,使点A落在BC上的点D处 所以,四边形AEDF为菱形 所以,AE//DF △ABC中,AB=2,BC=2√3,AC=4 AB^2+BC^2=4+12=16=AC^2 所以,△ABC为直角三角形 即,AB⊥BC 又AE//DF 所以,DF⊥BC

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