jcst.net
当前位置:首页 >> 求Y=sinX(π/2小于等于X小于等于2/3 π)的反函数及... >>

求Y=sinX(π/2小于等于X小于等于2/3 π)的反函数及...

y=sinx(π/2

y=sinx在区间π/2到3π/2上单调递减,存在反函数 由于y=arcsinx是y=sinx在区间-π/2到π/2上的反函数,运用诱导公式,变成这个区间的角 y=sinx=-sin(x-π),x-π∈[-π/2,π/2] -y=sin(x-π),x-π=arcsin(-y)=-arcsiny,x=π-arcsiny 把自变量用x表...

解: x∈(-3π/2,2π),则-1

如下

因为反正弦函数arcsinx的值域是[-π/2,π/2],所以只有写成y=sin(π-x)才可以直接得到arcsiny=π-x,即x=π-arcsiny

x属于[π/2,3π/2] x-π∈[-π/2,π/2] y=sinx=sin(π-x)=-sin(x-π) sin(x-π)=-y x-π=arcsin(-y)=-arcsiny π-x=arcsiny x=π-arcsiny 所以 反函数为 y=π-arcsinx, x∈[π/2,3π/2]

1 解析: //换元后,积分区间发生变化 //换元后,要正确求出反函数 ∫sinxdx,IR:[π/2,π] 设t=sinx,则IR变为[1,0] t=sinx=sin(π-x) ⇒π-x=arcsint ⇒x=π-arcsint ~~~~~~~~~~~~~~~ ∫sinxdx,IR:[π/2,π] =∫td(π-arc...

问的好,说明你对反函数有所思考。 由于正弦函数 y = sinx 是多值对应,因此在 R 上它没有反函数。 但人们把 y = sinx ( -π/2 ≤ x ≤ π/2)的反函数叫反正弦函数, 记作 y = arcsinx (-1 ≤ x ≤ 1)。 其余单值区间虽然也有反函数,但都不叫反正...

就是这样的

y=π+arcsin(-x)(-1<x<0) 解析: y =sinx =-sin(x-π) ∵π<x<3π/2 ∴ 0<x-π<π/2 ∴ x-π=arcsin(-y) x=π+arcsin(-y) 交换x和y,得到: y=π+arcsin(-x)(-1<x<0)

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com