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求函数y=Cosx+Cos(x+三分之派),x属于【0,二分之...

y=cosx+cos(x+三分之派) =cosx+cocxcos(三分之派)+sinxsin(三分之派) =(二分之三)cosx+(二分之根号三)sin(三分之派) =(根号三)sin(x+三分之派) 因为x属于[0,二分之派] 所以y属于[二分之根好三,根号三] OK!

因为x∈[0,π],所以有cosx∈[-1,1],因为cos(π/2+2kπ)=0,所以有cosx=1/2或-1/2时 cos(πcosx)=0,即{x|cos(πcosx)=0,x∈[0,π]}={π/3,5π/6}

x=π/3,过程如下: 依题意,cos2x+1=cosx, 因为cos2x=2(cosx)^2-1, 所以2(cosx)^2=cosx, 即2(cosx)^2-cosx=0, 即cosx*(2cosx-1)=0, 所以cosx=0或1/2, 又因为x属于(0,二分之π), 所以x=π/3.

题干不详

你把题目根本搞错了,不是n次方,而是n阶导数。 证: y'=(cosx)'=-sinx=cos(x+π/2),等式成立。 假设当n=k(k∈N*)时,y(k)=cos(x+ kπ/2),则当n=k+1时 y(k+1)=[cos(x+ kπ/2)]' =-sin(x+ kπ/2)·(x+ kπ/2)' =-sin(x+ kπ/2) =cos[(x+kπ/2)+π/2] =cos...

解: f(x)=sin(2x+π/6)-cos²x =sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6) -[1+cos(2x)]/2 =(√3/2)sin(2x)+½cos(2x) -½cos(2x) -½ =(√3/2)sin(2x)-½ 最小正周期T=2π/2=π x∈[π/12,2π/3] 则π/6≤2x≤4π/3 -√3/2≤sin(2x)≤1 -5/4≤(√3...

(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(π2+x)=a2sin2x-cos2x,由f(?π3)=f(0),解得a=23故f(x)=a2sin2x-cos2x=3sin2x-cos2x=2sin(2x-π6),故单调递减区间为[kπ+π3,kπ+5π6],k∈Z(2)由a2+c2?b2a2+b2?c2=c2a?c,可解得2sinAcosB=sinA,∵s...

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