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求函数y=(sinx+Cosx)/(1+sinxCosx)的值域

假设sinx+cosx=√2sin(x+45)=t -√2

y=1/sinx+1/cosx=(sinx+cosx)/sinxcosx t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),x在(0,π/2),t在(1,√2] 则sinxcosx=1/2*(t^2-1), y=2t/(t^2-1), 求导,y'=[2t/(t^2-1),]'列表,t在(1,√2]列区间,判断增减,再判别极值

1+sinx+cosx≠0 √2*sin(x+π/4)≠-1 sin(x+π/4)≠-√2/2 x+π/4≠2kπ-π/4或2kπ-3π/4 所以x≠2kπ-π/2或2kπ-π,其中k为任意整数

令cosx+sinx=t,(|t|≤根号2) t^2=1+sin2x y=(t^2-1)/2(t+1)=(t-1)(t+1)/2(t+1)=(t-1)/2 (t≠-1) 所以y最小为(-根号2-1)/2,最大(根号2-1)/2

y=(sinx+cosx)/(sinxcosx+1) 一方面: 设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) ∵x属于[0,π],∴x+π/4∈[π/4,5π/4] ∴sin(x+π/4)∈[-√2/2,1] ∴t∈[-1,√2] 另一方面: (sinx+cosx)²=sin²X+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx ∴sinxcosx=(t²-1)/2 ∴y=...

打开matlab拟合工具箱,选中需要拟合的数据x,y在拟合公式选择框中选择自定义公式,在弹出的对话框中输入自己预定义公式,点击确定开始拟合。

点(2,1)你画错成点(1,2)了

您好, 你的解题思路是正确的,这也是快速解本题的关键,另外本题还使用到了,平行线、倍角公式、圆的切线等相关知识,综合运用以上知识可快速解本题。详细步骤如下: 关于倍角公式可参考: http://baike.baidu.com/view/747176.htm?fr=aladdin#...

求函数y=(2sinx-1)/(1+cosx)的值域。 解: y=(2sinx-1)/(1+cosx) y(1+cosx)=2sinx-1 2sinx-ycosx=y+1 √(y²+4)sin(x+ψ)=y+1 sin(x+ψ)=(y+1)/√(y²+4) |(y+1)/√(y²+4)|≤1 (y+1)²≤y²+4 y²+2y+1≤y²+4 2y≤3 y≤3/2 ...

供参考。

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