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幂级数的收敛半径例题

答案应该是3,楼下回答的正确

an=n/(2^n+(-3)^n),n=2k+1 an=0,n=2k R=1/limsup| n/(2^n+(-3)^n) |^(1/2n-1)=√3 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~

应该是这样吧!

设Un=(x-1)^n/5^n Un+1=(x-1)^(n+1)/5^(n+1) 比值法 lim n→∞ |Un+1/Un| =lim |(x-1)^(n+1)/5^(n+1)/(x-1)^n/5^n| =|x-1|/5<1 可得收敛区间R=5 收敛区间(-4,6) 当x=-4或6时,Un=±1不等于0 所以此时级数发散 即收敛域为(-4,6)

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案” 学习高等数学...

用比值法: lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/42时,所给级数发散, ∴所给级数的收敛半径为2 扩展资料: 收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| < r...

最常见的方法是求系数An^(1/n)的上极限,其倒数就是收敛半径。也可以求 A(n+1)/An的极限,同样倒数就是收敛半径。这两种方法都比较常用,使用的时候注意,一个是求上极限,一个是求极限。

阶乘 2(n+1) 比2n 多了两项 2n+2和2n+1 同样 n+1比n多了n+1但是有平方 所以两个相比就出来极限 4 大概就是这样吧

解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原级数的收敛半径均为R=2。供参考。

如图所示: 这样写比较好,把x^(2n+1)引进来,这样就不会忽略后面的开根号问题了。

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