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幂级数的收敛半径例题

答案应该是3,楼下回答的正确

求幂级数收敛半径的常用方法有两种: 公式法: 当图中的极限比较容易求出时,可以选择使用比值法。 比值法: 根值法 由于题中的幂级数缺少了偶数项,因此不能直接用公式法计算,可以考虑使用比值法来计算其收敛半径:

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案” 学习高等数学...

解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原级数的收敛半径均为R=2。 1、本题中的等于号应该删去; 2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种: A、比值法; B、根值...

用比值法: lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/42时,所给级数发散, ∴所给级数的收敛半径为2 扩展资料: 收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| < r...

解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=(1/3)lim(n→∞)n/(n+1)=1/3,∴收敛半径R=1/ρ=3。 又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R

1,R=1,区间[-1,1] 2,R=1,区间(-1,1)

用根值法,显然收敛半径是1

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两种解法,自己去做 第一种,提一个1/x出来,并作换元t=x²,则原级数变成1/x*∑n/[2^n+(-3)^n]*t^n,这个幂级数的收敛半径会求吧?我假设求出来收敛半径是R,即当|t|

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