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幂级数的收敛半径例题

答案应该是3,楼下回答的正确

求幂级数收敛半径的常用方法有两种: 公式法: 当图中的极限比较容易求出时,可以选择使用比值法。 比值法: 根值法 由于题中的幂级数缺少了偶数项,因此不能直接用公式法计算,可以考虑使用比值法来计算其收敛半径:

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这是调和级数,级数和减去Ln()在趋于无穷大时收敛,就是 越大,得到的差的小数位数越多,越精确。这个数叫“欧拉常数”,记为希腊字母“”(读作gama)。

应该是这样吧!

【分析】 收敛半径 R=lim(n→∞) | an/an+1 | 收敛区间(-R,R) 【解答】 收敛半径 R=lim(n→∞) | an/an+1 | =lim(n→∞) |4(n+1)/n | =4 x²的收敛半径是 4,x的收敛半径是2 收敛区间(-2,2) newmanhero 2015年6月14日17:39:03 希望对你有所...

设Un=(x-1)^n/5^n Un+1=(x-1)^(n+1)/5^(n+1) 比值法 lim n→∞ |Un+1/Un| =lim |(x-1)^(n+1)/5^(n+1)/(x-1)^n/5^n| =|x-1|/5<1 可得收敛区间R=5 收敛区间(-4,6) 当x=-4或6时,Un=±1不等于0 所以此时级数发散 即收敛域为(-4,6)

新年好!春节快乐! Happy Chinese New Year ! 1、级数收敛,就是指 x 在固定的范围内,级数的无穷项幂函数的总和会限制在 一定的范围内,这就是收敛,convergence; 2、本题是两个级数的对应项形成的新的级数,收敛级数是可以找到和函数的, 所...

解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原级数的收敛半径均为R=2。供参考。

1,R=1,区间[-1,1] 2,R=1,区间(-1,1)

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