jcst.net
当前位置:首页 >> 矩阵特征多项式展开 >>

矩阵特征多项式展开

一般先使用初等行变换,化成上三角,或下三角,然后对角线元素相乘, 当然,对于4阶以内的矩阵特征多项式,可以用对角线法则展开,只不过稍微繁琐一点,

求矩阵 的特征多项式. λ 2 -3λ+4 f(λ)= =(λ-1)(λ-2)+2=λ 2 -3λ+4.

这个不定, 完全展开肯定不好, 分解困难 多少都需要处理一下

λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值. 对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部特征向量(其中...

特征矩阵如上,求其行列式,即特征多项式 按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开,得到 (λ-1)[(λ+1)λ-1] =(λ-1)(λ^2+λ-1) =(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2] =(λ^3-1)-2(λ-1) =λ^3-2λ+1

使用matlab的符号计算功能即可。 使用到的函数: eye 生成单位矩阵 det 求矩阵行列式 simplify 符号量化简 示例代码: syms x A=[1 2 0;2 2 -2;0 -2 3]%定义一个矩阵 simplify(det(A-eye(3)*x))%求出并展示其特征多项式 运行结果为: A = 1 2 0 ...

特征多项式:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵 特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不...

P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)

按对角线法则,展开,然后因式分解即可

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; poly(A) 得到的 ans = 1.0000 -15.0000 -18.0000 -0.0000 这个不好看. 可以这样弄一下. A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; AA=sym(A); poly(AA) 得到的结果 ans = x^3-15*x^2-18*x 这下就清楚了吧.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com