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矩阵特征多项式展开

一般先使用初等行变换,化成上三角,或下三角,然后对角线元素相乘, 当然,对于4阶以内的矩阵特征多项式,可以用对角线法则展开,只不过稍微繁琐一点,

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; poly(A) 得到的 ans = 1.0000 -15.0000 -18.0000 -0.0000 这个不好看。 可以这样弄一下。 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; AA=sym(A); poly(AA) 得到的结果 ans = x^3-15*x^2-18*x 这下就清楚了吧。

你这个应该是可以应用到更高阶的,无需假定是3阶,可以假定到n阶 因为对称多项式一定有n个根(重根按重数算)故可将特征多项式设为。 |λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn) 这个里面,较易求出的有λ^n,λ^(n-1),以及常数项这三个的系数,至于其他的并不...

求矩阵 的特征多项式. λ 2 -3λ+4 f(λ)= =(λ-1)(λ-2)+2=λ 2 -3λ+4.

这个不定, 完全展开肯定不好, 分解困难 多少都需要处理一下

特征矩阵如上,求其行列式,即特征多项式 按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开,得到 (λ-1)[(λ+1)λ-1] =(λ-1)(λ^2+λ-1) =(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2] =(λ^3-1)-2(λ-1) =λ^3-2λ+1

特征多项式:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵 特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不...

P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)

求矩阵A的特征多项式的系数方法有: 1.求矩阵A的特征多项式的系数是各级所有行列式之和. 2.|λE-A|展开 或用韦达定理的推广即 求出|λE-A|=0的根 λ的i次方的系数是:所有任意i个不同的根乘积之和.(i属于[0,n],且为整数)

按对角线法则,展开,然后因式分解即可

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