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解不等式|x+2|+|x%3|<7

用绝对值不等式

x(x+2)/(x-3)

解: (1)x

(x-3)/(x+2)0 则x+23 x

f(X+2)=|X+2-1|=|X+1|, f(X-3)=|X-3-1|=|X-4|, 3f(X+2)-f(X-3)

你参考…!

①当X+3>0,即X>-3时, 原不等式化为: {X^2+3X+2≥0, →X≥-1或X≥-2, {X^2+3X+2

这个题目需要分三种情况: (1)当X<-4时,f(x)=(-X-4)-(1-X)=-5,不成立。 (2)当-4≤X≤1时,f(x)=X+4-(1-X)=2X+3,所以要使f(x)>3,X>0,即0<X≤1; (3)当X>1时,f(x)=X+4-X+1=5,所以当X>1时,f(x)>3. 综上所述,当X...

不等式x2<|x-1|+a等价为x2-|x-1|-a<0,设f(x)=x2-|x-1|-a,若不等式x2<|x-1|+a的解集是区间(-3,3)的子集,则f(?3)≥0f(3)≥0,即f(?3)=9?4?a=5?a≥0f(3)=9?2?a=7?a≥0,则a≤5a≤7,解得a≤5,故答案为:(-∞,5]

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