jcst.net
当前位置:首页 >> 计算二重积分∫∫√x^2十y^2DxDy,其中D为x^2十y^2≤2y... >>

计算二重积分∫∫√x^2十y^2DxDy,其中D为x^2十y^2≤2y...

你好!可以用极坐标如图求出这个二重积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

计算二重积分时,应先计算其中一个自变量的取值范围,接着计算另一个自变量的取值范围,从而计算出二重积分。

如图所示:

区域D是:x=-2,y=2,抛物线(躺着,开口向左)x=-√2y-y²,形成的曲边三角形。

如图所示:

∫∫2xdxdy=0 ∫∫1dxdy=π ∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy【因为积分区域D关于x、y轮换对称,利用积分值与积分变量符号名称无关】 ∫∫(x^2+2y^2)dxdy=(3/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy。

你好!答案是4,可以利用被积函数与积分区域的对称性如图简化计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2

设x=rcosu,y=1+rsinu,则dxdy=rdrdu, 原式=∫du∫r^3(cosu)^2dr =(1/8)∫(1+cos2u)du =π/4.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com