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函数y=Asin(Wx+) 的一个周期内的图像如下求y的解析...

在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如...已知函数y=Asin(wx+φ)的图像如图所示,求解析式 ...再看周期T,就是2...

由图象得A=3,由图形知A=3,T=π,故ω=2∴y=3sin(2x+φ)又图象过点(-π6,0)故sin(-π3+φ)=0解得φ=2kπ+π3,k∈z当k=0时,φ=π3,y的表达式为y=3sin(2x+π3).

(1)解析:由图示:A=2, ∴f(x)=2sin(wx+φ)==>f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6或φ=5π/6 ∵|φ|x=kπ/w-π/(6w) 由图示下一周期起点为x=11π/12 当k=2时,x=2π/w-π/(6w)=11π/12==>12(12π-π)=6*11πw ∴w=12/6=2 ∴f(x)=2sin(2x+π/6) (2)解析:设0

当wx+φ=π/2时,Y得最大值,wx+φ=3π/2时,Y得最小值 所以得方程 w*π/9+φ=π/2 w*4π/9+φ=3π/2 得到w=9/3,φ=π/6 所以函数Y=1/2*sin(9/3x+π/6)

观察图像知:函数最大值是6,最小值是-6,所以A=6。 [0,5]是两个周期的图像,T=5/2,即2π/w=5/2 w=4π/5. 又因图像过点(0,6),代入解析式可求得φ=π/2. 所以函数解析式为y=6sin(4π/5x+π/2)=6cos(4π/5x).

∵y=Asin(wx+φ)+B在同一周期内的图象的最高点为( π 12 ,3),最低点( 7π 12 ,-5 ),∴ 1 2 T= 7π 12 - π 12 = π 2 ,∴T= 2π w =π,∴w=2;∴由 π 12 w+φ=2kπ+ π 2 得:φ=2kπ+ π 3 (k∈Z),令k=0得φ= π 3 .故选C.

(1) 从图中可以看出(振幅A应该是最大值加最小值除以2)则 A= 1.5 y=Asin(wx+φ)+b 同标准 y=Asin(wx+φ)对比,可看出图像向上移动1.5,则求出b 有两个点的坐标给出(-π/8,3)和 (π/2,0)带入方程求出w和φ (2)标准式中若A>0则在区间(π/2+2kπ,3π/2+...

将[(a^2+b^2)^(-1)]sin(x+φ)展开,一目明了 [(a^2+b^2)^(-1)]sin(x+φ)=[(a^2+b^2)^(-1)]sinxcosφ+[(a^2+b^2)^(-1)]cosxsinφ 而原式为asinx+bcosx 所以a/[(a^2+b^2)^(-1)]=cosφ b/[(a^2+b^2)^(-1)]=sinφ 所以b/a=tanφ

T/2=(5π/6-π/3)=π/2 T=π W=2 又Asin(2xπ/3+Φ)=0 根据图像有(2xπ/3+Φ)=π+2kπ 故φ=π/3+2kπ 由Asin(2x0+π/3+2kπ)=3/2 得A=√3(根号3) 所以原函数为y=√3sin(2x+π/3+2kπ)(k∈Z) (2kπ可以根据题意去掉,只是这题不可以)

由图像可知A=2,b=2 T/4=5π/12-π/6=π/4 ∴T=π=2π/ω ∴ω=2 ∴y=2sin(2x+φ)+2 代入点(π/6,4) 得到sin(π/3+φ)=1 解得φ=π/6 ∴y=2sin(2x+π/6)+2

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