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函数y=3Cos( k 4 x+ π 3 ...

由5cos( 2k+1 3 πx- π 6 )= 5 4 ,得cos( 2k+1 3 πx- π 6 )= 1 4 .∵函数y=cosx在每个周期内出现函数值为 1 4 的有两次,而区间[a,a+3]长度为3,∴为了使长度为3的区间内出现函数值 1 4 不少于4次且不多于8次,必须使3不小于2个周期长度且...

f(k)=cos(3πx/4+π/4)+cos(πx/3+π/6) 解: cos(3πk/4+π/4)的最小正周期: 2π/(3π/4)=8/3 cos(πx/3+π/6)的最小正周期: 2π/(π/3)=6 ∵8/3和6的广义最小公倍数是24 ∴f(k)=cos(3πx/4+π/4)+cos(πx/3+π/6)的最小正周期是24

y=3cos(2x+A)的图像关于点(4π/3,0)中心对称 那么当x=4π/3时,y=0 ∴2×4π/3+A=kπ+π/2,k∈Z ∴A=kπ+π/2-8π/3=kπ-13π/6,k∈Z 当k=2时,A=-π/6, |A|取得最小π/6

若函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=π4对称,∴当x=π4时,函数y=3cos(x+φ)+2取最值即π4+φ的终边落在x轴即π4+φ=kπ,k∈Z即φ=kπ-π4,k∈Z当k=1时,φ=3π4故选C

解:y=3cos(2x-pai/4)的单调递增区间 这个是复合函数,符合函数求单调递增区间则使用换元法。 令t=2x-pai/4 y=3cost 先求定义域: t(x)的定义域为R. 然后y(t)的定义域t:R t:R y(t)的定义域是t(x)的值域: t(x)是一次函数。 当一次函数的值域为R...

令y=f(x)=cos(x+ 4π 3 ),∵f(x+φ)=cos(x+φ+ 4π 3 )为偶函数,∴φ+ 4π 3 =kπ,(k∈Z).∴φ=kπ- 4π 3 (k∈Z).∴当k=2时,φ取得最小正值,即φ 最小正值 = 2π 3 .故答案为: 2π 3 .

解: (1) tanx有意义,x≠kπ+ π/2,(k∈Z) 函数定义域为{x|x≠kπ+ π/2,k∈Z} f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√3 =4tanxcosxcos(x-π/3)-√3 =4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3 =4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3 =2sinxcosx+2√3sin²x-√...

sin3x+cos3x =√2 [ sin3x.cos(π/4)+cos3x.sin(π/4) ] =√2 .sin(3x+ π/4)

答: y=3cos(x/2+π/6) 1)值域为[-3,3] 2)定义域为实数范围R 3)最大值3,最小值-3 4)对称中心就是零点: y=3cos(x/2+π/6)=0 x/2+π/6=kπ+π/2 x=2kπ+2π/3 所以:对称中心为(2kπ+2π/3,0) 5)对称轴就是取得最大值或者最小值的x值 相邻的最大...

因为余弦函数的值域是[-- 1,1],所以cos(2x-- pi/4)的值域是[-- 1,1],则--3cos(2x-- pi/4)的值域是[3,--3],函数y的值域就是[7,1]。

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