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函数y=3Cos( k 4 x+ π 3 ...

f(k)=cos(3πx/4+π/4)+cos(πx/3+π/6) 解: cos(3πk/4+π/4)的最小正周期: 2π/(3π/4)=8/3 cos(πx/3+π/6)的最小正周期: 2π/(π/3)=6 ∵8/3和6的广义最小公倍数是24 ∴f(k)=cos(3πx/4+π/4)+cos(πx/3+π/6)的最小正周期是24

由5cos( 2k+1 3 πx- π 6 )= 5 4 ,得cos( 2k+1 3 πx- π 6 )= 1 4 .∵函数y=cosx在每个周期内出现函数值为 1 4 的有两次,而区间[a,a+3]长度为3,∴为了使长度为3的区间内出现函数值 1 4 不少于4次且不多于8次,必须使3不小于2个周期长度且...

y=3cos(2x+A)的图像关于点(4π/3,0)中心对称 那么当x=4π/3时,y=0 ∴2×4π/3+A=kπ+π/2,k∈Z ∴A=kπ+π/2-8π/3=kπ-13π/6,k∈Z 当k=2时,A=-π/6, |A|取得最小π/6

解:y=3cos(2x-pai/4)的单调递增区间 这个是复合函数,符合函数求单调递增区间则使用换元法。 令t=2x-pai/4 y=3cost 先求定义域: t(x)的定义域为R. 然后y(t)的定义域t:R t:R y(t)的定义域是t(x)的值域: t(x)是一次函数。 当一次函数的值域为R...

令y=f(x)=cos(x+ 4π 3 ),∵f(x+φ)=cos(x+φ+ 4π 3 )为偶函数,∴φ+ 4π 3 =kπ,(k∈Z).∴φ=kπ- 4π 3 (k∈Z).∴当k=2时,φ取得最小正值,即φ 最小正值 = 2π 3 .故答案为: 2π 3 .

函数 y=5cos( 2k+1 3 πx- π 6 )(k∈N) 的值 5 4 在区间[α,α+3](α∈R)上出现的次数不少于4次,不多于8次,就是函数的周期在[α,α+3](α∈R)出现2至4次,因此, 3≥2T 3≤4T ,即 3 4 ≤T≤ 3 2 , 3 4 ≤ 6 2k+1 ≤ 3 2 ,解得 3 2 ≤k≤ 7 2 ,又k∈N,...

解: (1) tanx有意义,x≠kπ+ π/2,(k∈Z) 函数定义域为{x|x≠kπ+ π/2,k∈Z} f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√3 =4tanxcosxcos(x-π/3)-√3 =4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3 =4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3 =2sinxcosx+2√3sin²x-√...

将y=sin(ωx+π6)的图象向右平移2π3个单位后为y=sin[ω(x-2π3)+π6]=sin(ωx+π6-2ωπ3),所以有2ωπ3=2kπ,即ω=3k,k∈Z又因为ω>0,所以k≥1,故ω=3k≥3,故选C.

解:单减区间是: 2kπ

(1) y=1-(1/2)cos[(π/3)x],x属于R y(-x)=1-(1/2)cos[(π/3)(-x)]=1-(1/2)cos[(π/3)x]=y(x),故是 . T=2π/(π/3)=6; 单增区间:由-π+2kπ≦(π/3)x≦2kπ,得单增区间为 -3+6k≦x≦6;K∈Z 单减区间:由2kπ≦(π/3)x≦π+2kπ,得单减区间为 6k≦x≦3+6k;k∈Z 最大值...

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