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根据函数单调性的定义,证明函数F(x)=%x2+1在区...

解答: f(x)在(-∞,-1)上是增函数,在(-1,+∞) 上是增函数 证明如下: 在(-1,+∞)上任取x1,x2 设-1

证: 设00,x1+x2>0 x1

f(x)=x/(x^2-1)=1/2×[1/(x-1)+1/(x+1)] 函数y=1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)内单调减少,所以1/(x-1),1/(x+1)在(-1,1)内单调减少,所以函数f(x)在(-1,1)内单调减少

设1>a>b>-1,f(a)=a/(a^2+1),f(b)=b/(b^2+1),则f(a)-f(b)=((a-b)(1-ab))/((a^2+1)(b^2+1)) 当1>a>b>0时,a-b>0,1-ab>0,所以f(x)在(0,1)单调递增。 当0>a>b>-1时,a-b0,所以f(x)在(0,-1)单调递减

函数f(x)=1x2?1在区间(1,+∞)上的单调递减,证明如下:任取x1,x2∈(1,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=1x12?1-1x22?1=x22?x12(x12?1)(x22?1)=(x2?x1)(x2+x1)(x12?1)(x22?1),∵x1<x2,∴x2-x1>0,又∵x1,x2∈(1,+∞),∴x2+x1>0,x12?...

函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。 ∵函数f(x)=x2-1在区间(-∞,0), 可以设x1<x2<0, 可得...

1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1) 因为1/(1+x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是递减函数 所以f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是减函数 2.设x1

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊阿阿啊啊啊啊啊啊啊啊阿

如.loga底(x+1),令x+1=t因为t在R上是增函数 当00递增,既f(x)递增 在x

解:f(x)=x+√(x²+1)在R上为增函数. 给出证明如下: 设x1, x2∈R,且x1 √(x1²)=|x1|≥x1, ∴√(x1²+1)-x1>0,同理,√(x2²+1)-x2>0, 又x1

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