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根号下求极限

【带根号的极限怎么求?】 (1)换元法:√(1-x^2), 令x=sint,√(1-x^2)=|cost| (2)去分母:[√(x^2+1)-1]/[√(x^2+1)+1]=[√(x^2+1)-1]^2/x^2

我也不知道他怎么来的,反正我不是这么做的换元啊三次根号下(1+1/x)=tt^3=1+1/xt^3-1=1/xx=1/(t^3-1)原式就变成(1-t)/(t^3-1)t^3-1=(t-1)(t^2+t+1)化简变成-1/(t^2+t+1)原来是x趋向无穷,就是说t趋向1那么就是-1(1+1+1)=-1/3

当n→+∞时,lim[5n-√(a*n+bn+c)]= lim{[5n-√(a*n+bn+c)] *[5n+√(a*n+bn+c)] / [5n+√(a*n+bn+c)]}= lim{[(25-a)n-bn-c)] / [5n+√(a*n+bn+c)]}要使上式有极限,

可以将极限放到根号内.

不会解了,十多年没有上学了,全都还给老师了.

解:10、分子有理化,得到limx趋向∞3x/(√(x+3x)+x)=lim3/(√(1+3/x)+1)=3/212、原式=lim(n(n+1)/2(n+2)-n/2)=lim(-n/2(n+2))=-1/2.个人见解,仅供参考

1洛必达法则2等价无穷小替换3直接上下同除x的幂次方使一方消掉x4有根号减根号或加根号的情况考虑构造a^2-b^2.达到消掉为0项的目的 个人经验

原式转化:分子分母同时乘以根号(n^2+2)+根号(n^2-n)得:lim(2+n)/[根号(n^2+2)+根号(n^2-n)],分子分母同时除以n得:lim(1+2/n)/[根号(1+2/n^2)+根号(1-1/n)],当n趋向无穷,则有分子为1,分母为2,所以极限是:1/2.

分子根号后面变负号,然后将分子上下同乘即可,请采纳,谢谢

设极限为x则an=根号(2+根号(2+))a(n+1)=根号(2+an)左右去极限得到x=根号(2+x)所以x*x=2+x所以x*x-x-2=0所以(x-2)(x+1)=0所以x=2,(舍去x=-1)

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