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高数问题(导数和微分方面的) 试确定常数A和B,使F...

设P=ax e^y +y,Q=x² e^y +bx -2y 因为曲线积分I与积分路径无关,故∂P/∂y=∂Q/∂x 即ax e^y +1=2x e^y +b 故a=2,b=1

lim(x->0)(1+5x)^(1/5x)*5==e^5 k=e^5

首先在x=0处连续f(0)=b+a+2 limx--0 (e^ax-1)=0 b+a+2=0 分段函数在x=0处,导数相同 f'(0)=bcos0=b x趋近0时 (e^ax-1)'=ae^ax=a a=b 所以a=b=1

如果继续展开的话,比如说展到第9项,那么求极限时,会出现b不能同时满足题目要求,b-a-3分之1=0 5分之1-3分之b=0 5分之b-7分之1=0 很明显这样的b不存在

x趋于0+时lim=lim(sec²x-1)/3x²=1/3, 连续,故b=1/3, 可导,故导函数连续, x>0时f'(x)=(x³tan²x-3x²(tanx-x))/x^6 =(xtan²x-3(tanx-x))/x^4, x趋于0+时 lim=lim(tan²x+2xtanxsec²x-3tan²x)/4x...

利用立方差公式(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3分子有理化。 所以a=-1,b=0.说明:因为分母的次数最高为2,而题目所设的极限为0,所以分子的3次项与2次项的系数必须为0

由于连续型随机变量的分布函数F(x)是连续函数,因此函数F(x)在分段点x=1及x=e处连续,∴F(1-0)=F(1+0)=F(1),即有a=c+d.F(e-0)=F(e+0)=F(e),即有be+ce+d=d.又分布函数F(x)必须满足:limx→?∞F(x)=0,limx→+∞F(x)=1.因而有...

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利用皮亚诺型泰勒公式可得:ex=1+x+x22+x36+o(x3),代入已知等式得:[1+x+x22+x36+o(x3)](1+bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),整理得:1+(B+1)x+(C+B+12)x2+(B2+C+16)+o(x3)=1+Ax+o(x3),比较两边同次幂函数得:B+1=A ①C+B+12=0 ②B2+C+16=...

解:(1)将y=x+1代入抛物线方程,得:x+1=a-bx^2,整理得:b[x^2+x/b+(1-a)/b]=0 两线相切只有一个交点,方程有两个相等的根。有三种方法可以鉴别: 1、是该方程是一个完全平方,直接配方;2、利用韦达定理;3、判别式△=0; 选用第1种方法:原式=...

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