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高数保号性证明:若lim An=A<0,则存在正整数N,当n>N...

1)根据极限定义知道存在N使得当n>N时,|Xn-a|

简单,取ε=A/2>0即可即由极限定义存在N>0使得当n>N时|yn-A|

约定用[]表示下标(在计算机C语言中也用[]表示下标)证明:对于正数ε=A/2,由lim(n→∞)y[n]=A,存在正整数N,当n>N时,有|y[n]-A|A/2>0证毕

利用stolz定理,是最简单的做法结论是明显的~~~如果不用stolz定理,做法其实也不难~~lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a根据定义:对任意ε>0,存在N>0,当N>N,就有|a(n+1)/a(n)-a|0,都有|lim(n→∞) an^(1/n) - a| ≤ ε故,lim(n→∞) an^(1/n) = a有不懂欢迎追问

∵lim(an)=a ∴对任意给定的ε>0,存在N,使当n>N时,恒有|an-a|

极限和极值不一样,1/n就是从极限0的右领域趋于0

an以A为极限,即存在N,对任意的e大于零,都有,当n大于N(即当an充分大)时,an-A的绝对值小于e即an属于区间(A-e,A+e),所以n趋于无穷时an可能稍微大于或稍微小于A,但是都落在A的(某一邻域)e邻域中,因此A,B,C都错,当e取A/2时,可得D对

(1) 因为an收敛到a,所以对任意e>0,存在N>0,使得n>N时,|an-a|

你好, lim(an/n)=(liman)/(limn)=A/∞=0

因为lim xn=a 根据定义, 对于ε0=|a|/2>0,存在n1>0,当n>n1,有|xn-a||a|/2 同时取倒数: 1/|xn|

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