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复合函数的导数y=sin*2x 求过程,不是那么明白越详...

详细过程如上。

复合函数求导法则,令φ(x)=u,f( φ(x))=f'(u)×u' (sin2y)'=cos2y×2=2cos2y

题目没说清楚 若y=sin2x 则y'=2cos2x 若y=-¼sin2x 则y'=-½cos2x

令u=sinx, y=u^2,利用复合函数导数公式,y'=(u^2)'(sinx)'=2ucosx=2sinx cosx (=2sin(2x))

y=x*10^sin2x (10^sin2x)'=10^sin2x*ln10*(sin2x)'=10^sin2x*ln10*2cos2x y'=x'*10^sin2x+x*(10^sin2x)' =10^sin2x+x*10^sin2x*ln10*2cos2x

x>0时,y'=2xsin(1/x^2)+x^2cos(1/x^2)*(-2/x^3)=2xsin(1/x^2)-2/x*cos(1/x^2) x->0+时,上式没极限,所以在x=0不可导。

一般的:复合函数f(g(x))求导公式如下: [f(g(x))]'=f'(g)·g'(x) 具体到楼主的问题,f(x)=ln(2x), 可以设:g(x)=2x,则:f(g)=lng、g(x)=2x 套用公式,就是: [f(g(x))]'=f'(g)·g'(x)=(1/g)·2=[1/(2x)]·2=1/x

1) y = cos² (x/2) 这个复合函数的链式结构是:平方函数--余弦函数--正比例函数。 求导时,先对平方函数求导:u² -- 2u;再对余弦函数求导:-sin(*); 再对x/2 求导:1/2. 最后得到: y' = 2cos(x/2) [-sin(x/2)](1/2) = -sin(x/2)cos...

sin2x是一个复合函数,复合函数求导求完外层还要求里层

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