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对于 函数F(x)=log1/2(x^2*x+3).若F(x)的定义...

定义域R则真数恒大于0 真数是二次函数 恒大于0则开口向上,此处成立 且最小值大于0 所以和x轴没有交点 所以判别式小于0 所以(-2a)²-12

函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,又底数是1/2.故此x^2-2ax+3在在(-∞,1]上时减函数。 画出二次函数图即有关系才能满足题意: x^2-2ax+3的对称轴为a;且a>=1; 当x=1是,x^2-2ax+3要大于零,即得:a

f(x)定义域为R等价于对任意实数x恒成立 x^2-2ax+3>0 ∴△=4a²-12

f(x)=log½(x²-2ax+3) 定义域x²-2ax+3>0 ①Δ=4a²-12

(1)若f(x)的定义域为R,则x2-2ax+3>0恒成立,即△=4a2-4×3<0,即a2<3,∴?3<a<3,即实数a的取值范围是?3<a<3;(2)设t=g(x)=x2-2ax+3,则y=log 12t为减函数,要使函数f(x)在(-∞,1]内为增函数,则当x≤1时,函数t=x2-2ax+3单调递...

f(x)=log (x^2+a) f(3)=1 log (9+a) =1 9+a =2 a=-7

解答: 函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),的值域为R 即 t=x²-2ax+3可以取任意正数 此为二次函数,图像开口向上 所以判别式≥0 即 4a²-4*3≥0 ∴ a≥√3或a≤-√3

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

(1)令t(x)=x2-2ax+3,由题意知:t(x)在区间[2,+∞)上单调递增且f(x)>0a≤2t(2)=4?4a+3>0又a∈R+解得:0<a<74(2)易知a>0f(ax)?f(ax2)=f(3)令t=log3x可化为关于t的一元二次方程2t2+(3log3a)t+(log3a)2-1=0只有负根△=9(l...

(1)由已知条件可得 1≤x≤64 1≤ x 3 ≤64 ,可得1≤x≤4,故函数g(x)的定义域为[1,4].…(4分)(2)∵ g(x)=-( log 2 x-1 ) 2 +lo g 2 x 3 -1=-lo g 22 x+5lo g 2 x-2 = - u 2 +5u-2=-(u- 5 2 ) 2 + 17 4 =?(u) ,x∈[1,4],u=log 2 x∈[0,2],...

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