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定积分1/2到0 ArCsinx Dx

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具体回答如图: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。...

分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C

解:设t=arcsinx,则x=sint,dx=d(sint),t∈[0,π/2],∴原式=π∫(0,π/2)(t^2)d(sint)。 而,∫(t^2)d(sint)=(t^2)(sint)-2∫tsintdt=(t^2)(sint)+2tcost-2∫costdt=(t^2)(sint)+2tcost-2sint)+C, ∴原式=π[(t^2)(sint)+2tcost-2sint)]丨(t=0,π/2)=π(π...

这个积分无法积出来,用分部积分法,无法算出来!

∫x arcsinxdarcsinx=xarcsinxarcsinx-∫arcsinx(arcsinx+x/√1-x^2)dx 然后再分部积分

有个东西叫做复合函数求导法则,题主你可以看看,他能解决你的疑惑

∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C。(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) ...

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