jcst.net
当前位置:首页 >> 当0<x<π2时,函数F(x)=3sin2x+1tAnxCos2x的最... >>

当0<x<π2时,函数F(x)=3sin2x+1tAnxCos2x的最...

f(x)=(1+2cos²a-1+8sin²x)/(2sinxcosx) =2(cos²x+4sin²x)/(2sinxcosx) =cosx/sinx+4suinx/cosx =cotx+4tanx x是锐角 所以tanx>0.cotx>0 f(x)≥2√(cotx*4tanx)=4 所以最小值=4

解: f(x)=(3sin²x+1)/(tanx·cos²x) =(3sin²x+sin²x+cos²x)/[(sinx/cosx)·cos²x] =(4sin²x+cos²x)/(sinxcosx) =(4tan²x+1)/tanx =4tanx +1/tanx x∈(0,π/2),tanx>0,由均值不等式得: 4tanx+1/ta...

设0

分子分母同除以 cos^2 x, 得 f(x) = 1/(tanx -tan^2 x) 0= 2√ 1/u(1-u) √ 1/u(1-u) >=2 1/u(1-u) >= 4 f(x) =cos^2x/(cosxsinx-sin^2x) = 1/(tanx -tan^2 x) = 1/u(1-u) >=4 最小值是4

设tanx=t 则 sin2x=2t/(1+t^2) cos2x=(1-t^2)/(1+t^2)

tan2x= 2tanx/(1- (tanx)^2) = (2/3)/(1- 1/9) =3/4 cos2x= 4/5 or -4/5

解: 因为f(x)=(1+cos2x+8sinxsinx)/sin2x =(2cosxcosx+8sinxsinx)/(2sinxcosx) =cosx/sinx+4sinx/cosx =cotx+4tanx 又因为00 因此由均值不等式得 f(x)=cotx+4tanx≥2*根号(cotx*4tanx)=2*根号(4)=4 等号成立当且仅当cotx=4tanx当且仅当(cotx)^2=4...

f(x)=(1+2 cosx^2 -1+8sinx^2) /2sinxcosx =(cosx^2+4sinx^2) /sinxcosx 同时除以cosx^2 =(1+4tanx^2)/tanx =1/tanx+4tanx ∵0<x<π ∴1/tanx,4tanx∈R+ ∴原式=1/tanx+4tanx≥2根号下1/tanx•4tanx=4 当且仅当1/tanx=4tanx时,即tanx=½...

cosx*tanx+1-2sin平方x/2 =sinx+(cosx)=sinx+cosx 根号2cos(x-π/2) =根号2cos(pai/2-x)=根号2sinx (1+sin2x)=sin^2x+cos^2x+2cosxsinx=(sinx+cosx)^2 原式=lg(cosx*tanx+1-2sin平方x/2)+lg[根号2cos(x-π/2)]-lg(1+sin2x) =lg(sinx+cosx)+lg(根号...

原式=lg(cosx?sinxcosx+cosx)+lg2(cosx?22+sinx?22)-lg(sin2x+cos2x+2sinxcosx)=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.jcst.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com