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当0<x<π2时,函数F(x)=3sin2x+1tAnxCos2x的最...

分子分母同除以 cos^2 x, 得 f(x) = 1/(tanx -tan^2 x) 0= 2√ 1/u(1-u) √ 1/u(1-u) >=2 1/u(1-u) >= 4 f(x) =cos^2x/(cosxsinx-sin^2x) = 1/(tanx -tan^2 x) = 1/u(1-u) >=4 最小值是4

f(x)=(1+tanx)?cos2xcos2x+sin2x=12+122sin(2x+π4)因为定义域为(0,π4),所以sin(2x+π4)∈(22,1],所以f(x)的值域为[2+24,1).故答案为:[2+24,1).

因为sin²x+cos²x=1 所以cos2x=cos²x-sin²x =(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x) 上下除cos²x,且sinx/cosx=tanx 所以cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

sin2x=2tanx/(1+tan²x)。 cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)。 分析过程如下: 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z) tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z) 由此可得: sin2x=2tanx/...

3/5 解析: 万能公式: sin2x =2tanx/(1+tan²x) =2×3/(1+3²) =6/10 =3/5 ~~~~~~~~ tanx=3 sinx/cosx=3/1 sin²x/cos²x=9/1 (sin²x+cos²x)/cos²x=(9+1)/9 1/cos²x=10/9 cos²x=9/10⇒co...

(1)f(x)=(3/2)*sin2x-2*cos2x +2 =2.5*(0.6sin2x -0.8cos2x)+2 =2.5*sin(2x-θ)+2,其中cosθ=0.6 所以最大值为:2.5*1+2=4.5 (2)用升幂公式:cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1 f(x)=[2*(cos^2)+8*(sin^2)]/(2sinx*cosx)=(1+4tan^2)/tan =...

如图

分子加一减一,然后就可以利用等价无穷小进行代换,分子变成5/2x²,分母变为x²,即可求出答案

f(x)=tanx的导数f′(x)=(sinxcosx)′=sin2x+cos2xcos2x=1cos2x,则a=f′(-π4)=1cos2(?π4)=2,将切点(-π4,-1)代入切线方程,即-1=-π4×2+b+π2,即有b=-1.则g(x)=ex-x2+2,令h(x)=g′(x)=ex-2x,h′(x)=ex-2,在[1,2]上h′(x)>0...

(1)∵tanx=3 ∴sinx=3cosx 又sin²x+cos²x=1 ∴(3cosx)²+cos²x=1 ∴cos²x=1/10 ∴sinxcosx=3cos²x=3/10 (2)y=sin2x-√3cos2x=2[sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3]=2sin(2x-π/3) 当2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]即x∈[kπ-π/12,kπ+5π/...

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