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当0<x<π2时,函数F(x)=3sin2x+1tAnxCos2x的最...

f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x =(2cos²x+8sin²x)/(2sinxcosx) =1/tanx+4tanx 因为 0

分子分母同除以 cos^2 x, 得 f(x) = 1/(tanx -tan^2 x) 0= 2√ 1/u(1-u) √ 1/u(1-u) >=2 1/u(1-u) >= 4 f(x) =cos^2x/(cosxsinx-sin^2x) = 1/(tanx -tan^2 x) = 1/u(1-u) >=4 最小值是4

因为sin²x+cos²x=1 所以cos2x=cos²x-sin²x =(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x) 上下除cos²x,且sinx/cosx=tanx 所以cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

1、sin2x=2tanx/(1+tan²x) 2、cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x) 解析过程如下: 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z) tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z) 所以: sin2x=2tanx/(...

f=cosx/√(1-sin2x)+sinx/√(1-cos2x)+tanx/√tan2x 定义域tan2x>0 →kπ/2

1十sin2x-2(1十cos2x)=0 -1-2cos2x十sin2x=0 sin2x- 2cos2x =1 1/√5.sin2x-2/√5.cos2x=1/ √5 sin2x=1,cos2x=0,2x=2kπ十π/2 x=kπ十π/4

原式=(4sinxcosx+cos²x)/(sin²x+cos²x) =(4tanx+1)/(tan²x+1) =32/25

分子加一减一,然后就可以利用等价无穷小进行代换,分子变成5/2x²,分母变为x²,即可求出答案

(1)∵tanx=3 ∴sinx=3cosx 又sin²x+cos²x=1 ∴(3cosx)²+cos²x=1 ∴cos²x=1/10 ∴sinxcosx=3cos²x=3/10 (2)y=sin2x-√3cos2x=2[sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3]=2sin(2x-π/3) 当2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]即x∈[kπ-π/12,kπ+5π/...

3/5 解析: 万能公式: sin2x =2tanx/(1+tan²x) =2×3/(1+3²) =6/10 =3/5 ~~~~~~~~ tanx=3 sinx/cosx=3/1 sin²x/cos²x=9/1 (sin²x+cos²x)/cos²x=(9+1)/9 1/cos²x=10/9 cos²x=9/10⇒co...

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