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当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们...

设三角形的三个内角为α、β、γ,(1)∵α=2β,且α+β+γ=180°,∴当α=100°时,β=50°,则γ=30°,∴这个“特征三角形”的最小内角的度数30°;(2)不存在.∵α=2β,且α+β+γ=180°,∴当α=120°时,β=60°,则γ=0°,此时不能构成三角形,∴不存在“特征角”为120°的...

如果一个“特征三角形”的“特征角”为80°,那么这个“特征三角形”的另一个角为40°, 第三个角为180°-80°-40°=60° 最小内角的度数为40° AB=AC,∴ABC是等腰三角形, ∠ABC=∠C BD平分∠ABC,所以 ∠DBC=2分之1∠ABC=2分之1∠C ∠C=2∠DBC ∴△BCD是“特征三角形”

(1)有一个内角为60°的直角三角形 (填是)“半角三角形”。若是,“半角”的度数是 30度 。 (2)若一个“半角三角形”的“半角”为20°,求证:这个”半角三角形”的最大内角的度数为120° “半角”为20°, 则有一个为40°的角, 180-40-20=120°, 最大内角为120°

α,β,γ是一个三角形的三个内角, ∴α+β+γ=π, x=α+γ,y=β+γ,z=α+γ, ①x,y,z中没有锐角,只需γ>=π/2或α,β,γ均不小于π/4. ②x,y,z中只有一个锐角,则y

D

∵α是等边三角形的一个内角,∴α=60°;∵β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角,∴β= 180°-30° 2 =75°;∵γ是等腰直角三角形的一个底角,∴γ=45°.∵45°<60°<75°,∴γ<α<β.故选B.

∵α+β+γ=180°,α=2γ,∴β=180°-α-γ=180°-3γ.∵α≥β≥γ,∴γ≤180°-3γ≤α,∴4γ≤180°≤5γ,∴36°≤γ≤45°,∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°∴45°≤β≤72°.故答案为:45°≤β≤72°.

A 是对的,α、β、γ 都是 60° 就成立; B 肯定也对 α = 15°,β = 15°,γ = 150° 就行 C 是错的,假设 0°

2*±20〃=±40〃 三角形中第三角的中误差为±40〃

∵三角形的三个内角的弧度数分别为α,β,γ,∴α+β+γ=π,∴β+γ=π-α.∴4α+1β+γ=4α+1π?α,令f(α)=4α+1π?α,α∈(0,π).则f′(α)=?4α2+1(π?α)2=(2π?α)(3α?2π)α2(π?α)2,令f′(α)=0,解得α=2π3.当0<α<2π3时,f′(α)<0,函数f(α)单调递减;当...

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