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不定积分∫sinxCos3xDx=?,∫√x(x2+1)Dx=?

带公式

∫sinxcos³xdx =-∫cos³xd(cosx) =-(1/4)cos⁴x+C

一点思路

解:用“凑”微分的方法求解。 原式=-∫(cosx)^(-3/2)d(cosx)=2(cosx)^(-1/2)+C。 供参考。

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

你不用试了,这个不定积分没有初等函数的解.一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解. 看看题目是要求什么,如果过程中有不定积分,看看是不是有其他方法跳过不定积分. 如果是求定积分,解特殊区间的定积分,比如0到正无穷,那么用积分变换的...

u=cosx du = -sinx dx (sinx)^2 = 1-u^2 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = ∫ -1/ [ (1-u^2)u^3]du 因为 -1/ [ (1-u^2)u^3 = - u/(1 - u^2) - 1/u^3 - 1/u 所以 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = (1/2) ln(1-u^2) + 1/(2u^2) - ln|u| +C = ln |tanx| +1/[2(co...

把分母化成(根号2)* sin(x+pi/4),然后化成csc(x+pi/4),再对照公式即可求出。 学不定积分不是有一些公式的吗?照那个∫csc x dx 的公式套就行啦,x换成(x+pi/4),前面再乘以二分之根号二就行啦,我这种方法是最简单的了。

解法如下: ∫cosx(cos^2)3xdx =(1/2)∫cosx(1+cos6x)dx =(1/2)sinx+(1/4)∫(cos7x+cos5x)dx =(1/2)sinx+(1/28)∫(cos7x)d(7x)+(1/20)∫(cos5x)d(5x) =(1/2)sinx+(1/28)sin7x+(1/20)sin5x+C 你上面写的∫cosx(cos^2)3xdx中间部分写的不是很明确,我按...

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