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不定积分∫sinxCos3xDx=?,∫√x(x2+1)Dx=?

带公式

∫sinxcos³xdx =-∫cos³xd(cosx) =-(1/4)cos⁴x+C

写纸上拍下来,这里x和乘号不确定

sinx/cos^3xdx -cos^(-3)xdcosx =-cos^(-3+1)x/(-3+1)+C =-cos^(-2)x/(-2)+C =1/2cos^(-2)x+C (C时常数)。

你不用试了,这个不定积分没有初等函数的解.一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解. 看看题目是要求什么,如果过程中有不定积分,看看是不是有其他方法跳过不定积分. 如果是求定积分,解特殊区间的定积分,比如0到正无穷,那么用积分变换的...

u=cosx du = -sinx dx (sinx)^2 = 1-u^2 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = ∫ -1/ [ (1-u^2)u^3]du 因为 -1/ [ (1-u^2)u^3 = - u/(1 - u^2) - 1/u^3 - 1/u 所以 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = (1/2) ln(1-u^2) + 1/(2u^2) - ln|u| +C = ln |tanx| +1/[2(co...

因为sinxcos5x=(14cos4x)′,所以∫xsinxcos5xdx=14∫xd(1cos4x)=14(xcos4x?∫dxcos4x).又因为∫dxcos4x =∫sin2x+cos2xcos2x?dxcos2x=∫(tan2x+1)d(tanx)=13tan3x+tanx-C,所以∫xsinxcos5xdx=14(xcos4x?13tan3x?tanx+C)=x4cos4x?112tan3x?14tanx+C.

解法如下: ∫cosx(cos^2)3xdx =(1/2)∫cosx(1+cos6x)dx =(1/2)sinx+(1/4)∫(cos7x+cos5x)dx =(1/2)sinx+(1/28)∫(cos7x)d(7x)+(1/20)∫(cos5x)d(5x) =(1/2)sinx+(1/28)sin7x+(1/20)sin5x+C 你上面写的∫cosx(cos^2)3xdx中间部分写的不是很明确,我按...

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