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∑(%1)^(n%1)1/n^p,求收敛和发散,要过程,来帮帮忙啦

留意P级数和莱布尼兹判别 的原理 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

若 P 级数 ∑(n>=1)[1/(n^p)] 收敛,则 p>1。

如果级数的通项乘以-1,则成为正项级数. 所以以下考虑级数 ∑[√(n+1)-√n]^p×ln[(n+1)/(n-1)] ln[(n+1)/(n-1)]=ln[1+2/(n-1)]等价于2/(n-1),进而等价于2/n [√(n+1)-√n]^p=1/[√(n+1)+√n]^p等价于1/[2√n]^p 所以,[√(n+1)-√n]^p×ln[(n+1)/(n-1)]等...

第一个是交错级数,通项的绝对值递减且收敛于0,根据莱布尼兹判别法可以它是收敛的。 第二个是p级数,p=2>1,所以收敛。 第三个,与一的判断过程相同。 第四个,p级数,p=1/2

解:(1) f(x)=m·e的x次方-lnx f'(x)=m·e的x次方-1/x ∵ 其极值点就是导数为零的点 ∴ f'(x)=m·e的x次方-1/x=0 f'(1)=m·e -1 =0 ∴ m=1/e ∴ f(x)=1/e·e的x次方-lnx=·e的x-1次方-lnx f(x)= e的x-1次方-lnx ∴ 当x>1 f'(x)>0 函数为增函数。 当...

可以用积分判别法,搜索“p级数”可以得到一些相关的参考

没挑战性

如图所示: 用柯西判别法就可以了。其中p=1时是著名的调和级数。

首先:Pn(x)是一个关于最高为n次幂的多项式。 应该可以此写成 Pn(x)=a1x^n+a2x^(n-1)+...+an+1 显然,对Pn(x)求n阶导时,P'n(^n)(x)=a1n(n-1)(n-2)...1 当求n+1阶导时,因为P'n(^n)(x)=a1n(n-1)(n-2)...1为常数,所以导数为零。 两个标红线的地方...

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