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(ArCsinx)²Dx的不定积分

∫ (arcsinx) dx= x(arcsinx) + 2√(1 - x)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下:∫ (arcsinx) dx= x(arcsinx) - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x) dx= x(arcsinx) - ∫ (2x)/√(1 - x) * arcsinx dx= x(arcsinx) + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x)] d(1 - x

∫arcsin xdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2)=xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C=xarcsinx+根号(1-x^2)+C(C为常数)

分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C

1、本题的解答方法是分部积分法;2、若有疑问,请及时追问;若满意,请采纳.谢谢.3、具体解答如下:

等一等喔( ̄ ̄")

谢谢你,不过有人比你快了,非常感谢,很过意不去 不客气~解决问题最重要哈~ 字好漂亮 不客气~解决问题最重要哈~ 谢谢,谢谢 不客气~解决问题最重要哈~ 谢谢,谢谢 不客气~解决问题最重要哈~

sin后面是不是打漏了个x啊?∫xarcsinxdx=(1/2)∫arcsinxd x = (1/2)(arcsinx* x -∫x^2d(arcsinx) )= (1/2)(arcsinx*x^2-∫x^2/√1- x dx); 设x=cost (0<t<pi),则dx=-sintdt;√1- x =sint;全部带进上面末式可得:原式= (1/2)(arcsinx*x^2-∫cos tdt)(注意这里t的积分上下限是从0到pi,我打不出而已,下同) =(1/2)(arcsinx*x^2-∫(cos2t+1)/2dt)=(1/2)(arcsinx*x^2+pi/2)

先凑微分得∫arccosxd【1/√(1-x^2)】再分部积分=1/√(1-x^2)*arccosx∫1/√(1-x^2)d(arccosx)=1/√(1-x^2)*arccosx∫1/√(1-x^2)*1/√(1-x^2)dx=1/√(1-x^2)*arccosx∫1/(x^2-1)dx=.剩下的你自己想吧,呵呵!

法一:先用分部积分∫xarccosx dx=x/2arccosx-∫x/2[-1/√(1-x)] dx=x/2arccosx+1/2 ∫x/√(1-x) dx下面求 ∫x/√(1-x) dx令sint=x,则dx=cost dt∫x/√(1

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